Mais um blog inútil.

Hoje acordei com dor nas costas e no pescoço! Acho que foi por ter dormido meio torto na cama. Depois o meu pai veio chamar-me para ir almoçar e como estava com fome, decidi ir comer qualquer coisa. Era carne assada com batatas assadas e arroz. Dose dupla de hidratos para mim se faz favor! Depois arrotei e vim para o pc, onde estou até agora. Não fiz nada productivo. Quer dizer, fiz umas capas de dvd para uns filmes. Como estava a dizer, nada productivo. Sinto-me todo seboso das peles. Acho que mais logo tomo um banho e faço a barba. A minha cara parece uma lixa d’água. Aproveitei para passar a cara na porta do meu quarto, porque estava um pouco áspera, mas agora já está suave como o rabinho de um bébé. Não que eu alguma vez tenha passado a mão no rabinho de um bébé. Só vi em filmes que o meu tio me traz da Tailândia. Tenho de ir pois um tipo qualquer chamado PJ está a bater à porta. Acho que não conheço ninguém com esse nome. Devem andar a vender cenas. Até logo!

Venho vos mostrar a barba que eu tinha antes de cortar com a tesoura:

[imagem perdida]

Agora está assim:

[imagem perdida]

E como podem ver, escolhi a BOX MEAL que custa apenas 5.50€ !

Traz um Hamburger de frango, batatas fritas, 4 Onion Rings e um pedaço de frango - como dizem os brasucas - bem gostoso!

Alta tesão! Fiquei fan para toda a vida!

E tive de vir blogar (com uma imagem) sobre isso.

*[imagem perdida]*Hoje fui ao centro de Ponta Delgada à noite, e aquilo estava cheio de gente!

Depois vi a Morticia (ela é vocalista de uma banda de Death Metal e é hot! Myspace da banda dela: Sanctus Nosferatu) a passar junto com o marido, mas como eu não a conheço nem ela a mim, não lhe disse nada.

Quando era meia noite e pouco vim para casa. Mas Ponta Delgada quase que já parece o Bairro Alto à noite.

Viva amiquinhos. Hoje venho blogar sobre a multiplicação de Montgomery.

Para que é que serve? Para multiplicar números módulo um inteiro p, sem ter de recorrer a divisões, que são imensamente lentas na maioria dos CPUs. O algoritmo que Montgomery propôs em 1985 é uma generalização de um já conhecido método para multiplicar módulo primos de Mersenne (2^n-1).

Seja P o módulo a usar e R uma potência de 2 superior a P. Em primeiro lugar, convertemos as entradas para a forma de Montgomery: xR mod P. Isto terá de ser feito com métodos convencionais, ou redução de Barrett.
Agora, resolvemos a equação R.R^-1 - P.P’ = 1, para P’ desconhecido: P’ = -P^-1 (mod R). Tendo isto, a redução em si resume-se a:

Mont(x,y)

{

xy = x*y;

y = (xy*P’ mod R)*P + xy / R;

return y mod P;
}

Torna-se óbvio porque é que R deve ser uma potência de 2. As divisões desaparecem e são substituídas por And e Shift. Obtemos assim finalmente:

Mont(x,y)

{

xy = x*y;

y = ((xy*P’ & (R-1))*P + xy) » log2(R);

if(y >= P) y = y-p;

return y;

}

Obtemos assim uma multiplicação+redução em apenas 3 multiplicações (pode-se reduzir isto para ~2.6), um shift e uma adição. Mas o resultado não está normalizado; ainda está na forma de Montgomery. Para converter, basta multiplicar o resultado por 1: Mont(xyR, 1) = xyRR^-1 = xy. Devido às pré-computações envolvidas, só compensa usar este método quando é preciso multiplicar repetidamente módulo o mesmo valor (e.g. exponenciação, multiplicação em curvas elípticas, redução de matrizes módulo primos (index calculus), etc).

Em anexo está um exemplo da brincadeira disto a funcionar. Dongs

… Flash!

E tive que vir blolar sobre isto.

Olá! Hoje estava na escolinha e enquanto comia alta sandezinha de queijo acompanhada por um pacote de leite branco Nova Açores Unileite, ouvi um jovem a dizer para o outro:

Jovem 1: “Ahh já tenho MacOS, mas não dá no meu pc”

Jovem 2: “MacOS é mais compatível que Linux”

No intervalo a seguir:

Jovem 2: “Quando me fartar mesmo de Linux vou instalar MacOS”

Jovem 1: “É preciso que o teu pc dê para MacOS… Se não der, pegas no Darwin e programas aquilo até ficar parecido ao MacOS”

Jovem 2: “Vou fazer isso quando tiver na universidade”

Depois liguei o meu mp3 Creative ZEN Stone Plus 2GB e pus-me a ouvir Ensiferum.

Fui pá badeira, estou com alta estala de licor beirão! Estou agora a fazer duas tostas e vou beber um Capri-Sonne de Laranja/Maracuja. Portanto tive de vir blogar sobre isso!Bem hajam!